Dérivabilité (si vous avez une idée svp)

[Rosa&B]

Bonjour,

j'ai un exercice sur la dérivabilité, j'ai réussi les dernières questions (questions indépendantes) mais sur les deux premières ça coince! si quelqu'un c'est comment faire, me mettre sur la voie si possible, merci d'avance

les questions:
1) soit g l'application de R* dans R définie par: g(x)= (1+(1/x))exp(1/x)+1

Déduire de l'étude des variations de g dans R* celle du signe de g(x) dans R*

2)Soit l'application de R dans R définie par :

f(x)= x/(1+exp(1/x)) si x different de 0
f(o)=0

a) étudier la limite de f en 0. étudier la dérivabilité de f en 0
b) Déterminer le tableau de variation de f dans R (on pourra utiliser la question 1) pour trouver le signe de f'(x)

si vous avez juste quelques pistes merci beaucoup :)

[hellow3]

Salut.

1.
Dérivée.
Etude du signe de la dérivée.
Tableau de variation.
Signe de la fonction.

2.
a. f derivable en 0 si lim (f(0+h) - f(0)) / h est un réel.
b. Calcul de la dérivée de f. Pour trouver le signe de f', tu dois utiliser la question 1. comme te le dis l'indication.

[Noemi]

Calcule la dérivée et dresse le tableau de variation.