Dérivabilité terrible

[Sulliman]

Bonjour à tous, je suis en train de travailler sur un devoir, et j'ai un gros bloquage sur une question :
"On considère la fonction numérique F de la variable réelle x définie sur I = [1, +inf[ par F(x) = (intégrale de 1 à x)(racine(x)e(1-x))dx."
La question est : Montrer que F est dérivable sur I et calculer F'(x).

Et la j'ai beau retourner le problème dans tous les sens, essayer l'intégration par partie et la primitive(que je n'arrive pas à trouver), ca coince, si quelqu'un pouvait me venir en aide ca serait gentil :we:
ps : désolé l'écriture de F est un peu lourde je ne sais pas si on peut écrire les symbole racine et intégrale.

[Nightmare]

Bonsoir

C'est du cours pur et simple :

F est l'unique primitive de la fonction x->racine(x)e(1-x) qui s'annule en 1 donc F est dérivable sur I et a pour dérivé la fonction x->racine(x)e(1-x)

:happy3:

[Sulliman]

Excusez moi mais j'ai du mal à saisir, pourquoi F est-elle la primitive de x->racine(x)e(1-x).
Je dois faire une confusion toute bête mais ca m'empèche de comprendre ce qui est très embetant. :we:

J'édite : Je n'ai rien dis c'est bon j'ai eu la révélation célèste, je vous remercie pour votre patience :id:

[Nightmare]

De rien :lol3: Bonne soirée. :happy3: