Derivabilité d'un fonction contenant ln

[ventfantome]

:confused: Bonjour à tous,

Est ce que quelqu'un me donner un coup de main, car je n'arrive pas a etudier la dérivabilité de la fonction suivante en 0
Df=]0;+l'inf[
f(0)=1
f(x)=1/2 x²(3-2lnx)+1
J'ai essayé d'appliquer la regle de la dérivabilité en essayant de trouver une limite reelle à cette fonction, mais je tombe toujours sur une forme inderteminée...J'y ai passé deux heure, essayé de tout retourner dans tous les sens, mais rien n'y fait !
Merci d'avance à ceux qui me repondront car la je suis vraiment bloquée !
Alicia

[PaTaPoOF]

Bonjour,
J'ai essayé avec lim(h->0) (f(0+h)-f(0))/h et ça marche très bien, à la fin tu dois calculer la limite (h->0) de h(3-2lnh)/2, et en développant tu te retrouves avec une croissance comparée (h*lnh...), et donc la limite finale est 0.
Si tu n'y arrives pas je peux détailler.
Bon courage.

[ventfantome]

Merci beaucoup pour ton aide, pas besoin de détailler car j'ai compris c'est vraiment sympa !!!

Alicia