Bonjour a tous ! Voila je suis bloqué a la 4) on ma dit de tout mettre au carré pour suprimer les racines pour a la fin trouver un polynome du second degré , je n'arrive pas a faire ceci . un petit coup de main ne serait pas de refus.
Voici lénoncé
Une fourmi part du sommet A du cube ABCDEFGH et se dirige vers le point I , milieu de larête [FG] en passant par un point M de larête [BF]. On a AB=2. On note BM= x
la figure est dispo sur http://thepetitpeta.free.fr/cube.jpg
1) Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
2) soit F(x) la longueur du chemin AM + MI parcouru par la fourmi . Exprimer F(x) en fonction de x.
3) montrer que F est dérivable sur [0 ;2] et montrer que F(x) peut sécrire :
F(x) = x;)(x²-4x+5) +(x-2) (4+x²) / (4+x²);)(x²-4x+5)
4) montrer que F(x) 0 équivaut à x [4/3 ; 2]
5) déduire de la question précédente, le tableau de variation de f. on précisera en particuliers les minimum et maximum de f et les valeurs de x pour lesquelles ces extrema sont atteins
mercii de votre aide