Densité

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UniiversMel
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Densité

par UniiversMel » 18 Jan 2019, 21:58

Bonjour je dois résoudre ce problème mais je bloque sur les valeurs de Bêta.

F(x) est définie sur Bx^2(1-x) si 0<x<1
Et 0 sinon
Je dois trouver B et calculer la variance mais je ne sais pas du tout comment trouver les valeurs a et b de B.
Merci d’avance



pascal16
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Re: Densité

par pascal16 » 18 Jan 2019, 23:08

je pense que F est la fonction de densité d'une va continue.
x^2(1-x) si 0<x<1 est bien à valeurs positives
donc beta est tel que l'intégrale de -oo à +oo de F vaille 1

et comme F vaut 0 en dehors de [0;1]
beta est tel qu : l'intégrale de 0 à 1 de F vaille 1

UniiversMel
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Re: Densité

par UniiversMel » 19 Jan 2019, 13:02

D'accord merci,
la professeur a obtenu un résultat valant B(3,2). Pourquoi deux valeurs ?

UniiversMel
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Re: Densité

par UniiversMel » 19 Jan 2019, 14:09

J’ai trouvé une formule :
B(a,b)

B * x^(a-1) *(1-x)^(b-1)
Donc avec B*x^2*(1-x)

On a (a-1)=2 donc à=3
Et b-1=1 donc b=2
Et on retrouve B(3,2)

 

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