Dénombrements de cartes à jouer

[s.wilks]

Bonjour.

Je ne parviens pas à me dépatouiller de cette question:

4 joueurs se répartissent un jeu de 32 cartes.
De combien de manières ces cartes peuvent-elles être réparties entre les 4 joueurs s'ils n'ont pas nécessairement tous le même nombre de cartes, la seule exigence étant que chacun en ait au moins une.

La seule idée que j'ai eue est que ce nombres de manières est:
C(i;32) * C(j;32-i) * C(k;32-i-j) * C(l;32-i-j-k)

avec i,j,k,l >= 1 et avec la notation C(p,n) = nombre de combinaisons de p éléments pris parmi n.

Merci d'avance pour vos réponses.

s.wilks

[C.Ret]

Bonsoir,

Je ne connais pas la solution à ce problème. Mais je suis prêt à tenter d'aider.

32 cartes c'est beaucoup pour tenter de raisonner sur ce qui se passe.

Imaginons que le paquet n'en comptient que 8 cartes et qu'il y a toujours quatre joueurs.

Dans un premier temps, nous imagineront que le paquet de 8 cartes ne comptient que des cartes identiques (par exemple 8 dames de coeur :we: ).

Dans cette situation étrange, combien de manières de répartir ces 8 cartes identiques entre les 4 joueurs ?

Peut-on les compter toutes en représentant chacune les possibilités ?