[Spé] Dénombrement

par **Toniohec** » 29 Mar 2007, 20:21

Bonsoir à tous, j'ai un ptit éxo, jsuis complétement perdu :
Voilà, j'ai 30 prospectus (id) et 50 Boites au lettres (distinctes).
Je peux mettre 1 prospec dans chaque b.a.l (=30 b.a.l), ou bien 30 prospectus dans 1 b.a.l .... Vous me suivez ?
Combien de combinaisons différentes il y a t'il ? (50!)/(30!)(50-30)! ? jsuis trop perdu, si vous pouviez m'aider

par **Blueberry** » 29 Mar 2007, 20:26

Bonsoir

Les boîtes aux lettre sont elles distinctes ?

si tu mets les 30 prospectus ds la boîte n°1 est-ce la même chose que si tu les mets ds la bôite n°2 par exemple ?

par **Toniohec** » 29 Mar 2007, 20:31

non c'est pas pareil, oui elles sont distinctes mais pas les prospectus :)

par **Blueberry** » 29 Mar 2007, 20:41

Là a-priori je vois pas.

Si j'ai bien compris avec 3 boîtes aux lettres b1, b2, b3 et 3 prospectus il y aurait comme possibilités :

b1 b2 b3
3 0 0
0 3 0
0 0 3
1 1 1
2 1 0
2 0 1

ETC...

C'est ça ?

par **Toniohec** » 29 Mar 2007, 20:50

oui tout a fait
ou encore 30-0-0..., 29-0-1...., 29-1-0... il doit tout distribuer en tout cas

par **Blueberry** » 29 Mar 2007, 20:57

Là désolé je sèche, c'est donné en TS ?

par **Toniohec** » 29 Mar 2007, 20:59

oui :) Jsuis à Hoche je sais pas si tu connais mais c'est un bon lycée, les profs aiment bien nous coller :)
La combinaison de 30 éléments pris parmis 50 c'est pas bon ?

par **Blueberry** » 29 Mar 2007, 21:06

Non ça ne colle pas.

cela reviendrait à choisir 30 boîtes aux lettres parmi 50 (celles qui recevraient des prospectus ? et en les répartissant comment ?)

par **fahr451** » 29 Mar 2007, 21:12

bonsoir

il s agit de combinaisons avec repetition

regarde sur google et si tu trouves rien je t expliquerai mais c est fin

par **Toniohec** » 29 Mar 2007, 21:12

mouai.... au max le facteur choisi 30bal et au min 1... je sais vrmt pas, je poste la réponse demain après la correction :)

par **fahr451** » 29 Mar 2007, 21:13

je t explique ou pas ??

par **fahr451** » 29 Mar 2007, 21:20

ce que fait wikipedia est lourd

y a une démo simple (mais subtile)

par **Toniohec** » 29 Mar 2007, 21:32

Bon j'ai jété un coup d'oeil mais j'ai un peu de mal.. C'est du niveau Term S ça ?!

Une combinaison avec répétitions de "30" objets pris parmi "50" objets est une manière de sélectionner "30" objets parmi "50" objets distincts, sans tenir compte de l'ordre des "30" objets et avec répétitions, c'est à dire que le même objet peut être sélectionné plusieurs fois. serait-ce ça ?! :p
Je crois que ça devrait donner (30+50-1)!/(30!(50-1)!)

par **fahr451** » 29 Mar 2007, 21:33

je t explique la facon élémentaire de le trouver OUI ou NON ?

par **Toniohec** » 29 Mar 2007, 21:34

ouiiiii!!!!!!

par **fahr451** » 29 Mar 2007, 21:35

bon ok

il te faut un crayon pour dessiner

dessine quelques boites alignées

les prospectus seront matérialisés par des boules

ok ?

par **Toniohec** » 29 Mar 2007, 21:36

c'est fait

par **fahr451** » 29 Mar 2007, 21:36

alors maintenant à l intérieur des boites on peut considérer les boules comme alignées

ok ?

par **Toniohec** » 29 Mar 2007, 21:38

cad considérées alignées ?

par **fahr451** » 29 Mar 2007, 21:39

ben au lieu de les dessiner empilées on met les boules côte à cote dans la boite oui ?

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