Denombrement

[Nekster]

Bonsoir j'ai un petit soucis avec un exercice:
Il y a 6 clients qui souhaitent aller dormir dans un hotel ayant 4 chambres.
Jusqu'a 6 clients peuvent dormir dans la meme chambre.
Combien y a-t-il de possibilité pour repartir les clients?
D'habitude j'aurais utilisé l'arrangement mais la vu que n<p je ne sais plus trop quoi faire...help pls

[Al-Kashi]

Bonsoir,
Le nombre de façon de placer p objets indiscernable dans n cases (chaque case pouvant contenir plusieurs objets) est:

[Nekster]

ok merci beaucoups mais pouvez vous m'expliquer le principe de la permutation avec repetition? je pensais que la permutation avec répétition voulait dire,par exemple: Si on considere le mot ELASTIQUE et que l'on cherche le nombre d'anagramme , on utilise la permutation avec repetition et on calcule avec : nb d'anagrammes= 9!/2! (car le E est repeté 2 fois).Je ne vois pas le rapport de cela avec l'exercice de l'hotel

[Nekster]

Et pourquoi avez vous considéré les clients comment 'objets indiscernable'?Chaque client est unique et la combinaison chambre 1= Julien + sophie n'est pas la meme que la combinaison qui implique chambre 1 = Julien+Stephan non?

[Pseuda]

Bonsoir,

Chacun des 6 clients a le choix entre 4 chambres, et les choix sont indépendants. Cela fait 4^6 possibilités. Ou encore, c'est le nombre d'applications d'un ensemble de 6 éléments dans un ensemble de 4.

[Al-Kashi]

Bonjour,
Il n'y a pas de lien direct avec ta question mais je voulais juste te rappeler la notion de combinaison sans répétition.
Sinon, pour répondre à ta question, il y a possibilités.
C'est le nombre d'applications d'un ensemble de 6 éléments dans un ensemble de 4 éléments.
Bonne journée

[beagle]

oui, et six clients qui dorment dans la même chambre,
soit on s'éloigne de la réalité,
soit on habitue les gens à faire des economies
soit ...

[Al-Kashi]

Tout dépend de la superficie de la chambre

[Nekster]

desolé pour le retard et merci