Dénombrement TS

[Huit]

Bonjour à tous !

Voilà je commence un dm mais je bute sur la dernière question de la première partie d'un exo ! Ca serait sympa de me filer un coup de pouce !

On considère les sommes :




1. Calculer P+Q+R
Je trouve 2^100

2. On pose
Calculer j^2 et établir les relations et
Tout cela est fait, on trouve

3.a) Calculer
On trouve

b) En déduire que P+Q+R=
Ca j'ai aussi fait...

4. Déduire de ce qui précède les valeurs de P, Q et R.
Alors là je bloque... 3 inconnu, 2 équations ?? j'ai essayé de faire une autre équation en en multipliant par j mais je suis pas convaincu... Si quelqu'un pouvait m'aider ça me sauverais la vie !

Merci d'avance !

[Huit]

Je suis vraiment bloqué et dans l'incapacité de poursuivre l'exercice...
Si quelqu'un n'a ne serait-ce qu'une intuition qu'il m'en fasse part s'il vous plait...

[tigri]

bonjour

je suis surprise que , au 2), on demande j=3 ??? vu que j=-1/2 +i (rac3)/2

[Huit]

Désolé, il s'agit d'une erreur de frappe de ma part,
on demande de démontrer que
merci de me prêter attention !

[tigri]

bon, au début aussi, les sommes doivent s'appeler P,Q, R, mais... on avait compris

le reste est juste, mais moi non plus, je n'ai pas trouvé... encore... comment aboutir aux valeurs de P,Q,R

ce j^3=1 doit bien servir qqpart, mais en multipliant par j une des relations, on en obtient une autre équivalente, donc çà n'avance pas...

[Huit]

Je vais tacher d'utiliser ce
Merci tout de même d'avoir pris du temps pour moi

[tigri]

de rien; c'est intéressant, j'aimerais bien trouver... ou connaître la solution de quelqu'un !

[Mikou]

non, regardez il ya une relation simple entre Q et R
nb : voila ...

[Huit]

erf lol déçu de pas l'avoir vu moi même !
Merci beaucoup !

[Mikou]

ce n'est rien, dailleurs tigri lui non plus n'avait pas non plus immediatement vu l'astuce :++:

[Sasuke_Uchina]

On pourrait calculer
donc

d'ou le systeme



pour le résoudre , on pense à Euler.