Dénombrement

[sad13]

Bonsoir, combien y-a-t-il de façons de ranger 4 objets dans 3 tiroirs?


J'hésite entre 3^4 et 4^3, je vais voir la réponse en rêvant peut être @ +

Merci

[Dinozzo13]

Salut !

Avant tout calcul, tu peux réaliser cette expérience par toi même :++:

[sad13]

mdr j'ai pas 3 tiroirs(sans mentir) et je veux savoir le principe ou l'astuce mémo--technique pour ne plus hésiter

[fatal_error]

ben prends une feuille de papier et dessine des tiroirs.

[Kikoo <3 Bieber]

Bonsoir, combien y-a-t-il de façons de ranger 4 objets dans 3 tiroirs?


J'hésite entre 3^4 et 4^3, je vais voir la réponse en rêvant peut être @ +

Merci

Yo !
Combien de façons as-tu de ranger le premier ? 3
Combien pour le deuxième ? 2
Combien pour le troisième ? 1
Le quatrième doit être rangé dans l'un des tiroirs, selon le principe du pigeonhole, d'où 3 possibilités.

[Dinozzo13]

Au pire, prends 4 petits pois et 3 verres :+++:

[chan79]

Au pire, prends 4 petits pois et 3 verres :+++:

Selon que les objets soient identiques ou pas, le résultat n'est pas le même ...

[sad13]

J'ai du mal, désolé; par exemple: si on tire 3 boules dans une urne de 10 , on a 10^3 tirages possibles mais là je ne vois pas bien comment modéliser et conclure

[nodjim]

On te le dit, 4 objets (identiques) dans 3 tiroirs, tu peux lister facilement tous les cas possibles. 1ère configuration: 400 (4 objets dans le 1er tiroir, 0 dans le 2ème, 0 dans le 3ème)

[sad13]

Oui mais je veux le dénombrement qui me donne le nombre de cas totals, ce n'est pas une manière efficace de calculer à la main; que faire si j'en ai 1000? Et soyez patients sinon rien ne vous oblige à m'aider sur ce topic

Merci

[nodjim]

A ton avis, comment les mathématiciens ont ils découvert leurs formules et théorèmes ?

[fatal_error]

3^4
Si un jour tu comprends pas pourquoi ca marche pas, c'est pas grave. Au moins, tu as une manière efficace :zen:

[Kikoo <3 Bieber]

sad13 : Maintenant, comment ranger 4 objets dans 3 tiroirs sachant que tous les tiroirs doivent être occupés par au moins un objet ?

[sad13]

ben là ça un arrangement de 3 parmi 4?

[Kikoo <3 Bieber]

ben là ça un arrangement de 3 parmi 4?

C'est-à-dire ?

[sad13]

ben A4_3

avec An_p=n!/(n-p)!

[Kikoo <3 Bieber]

ben A4_3

avec An_p=n!/(n-p)!

Non, ce n'est pas ça
Si tu considères mon énoncé, combien de choix as-tu pour le premier objet ? Pour le deuxième ? Le troisième ?
Et le quatrième ?

[sad13]

j'ai du mal ben ça dépend les objets mais vu qu'il y en a 4 et qu'il y a trois tiroirs ben c'est le quatrième qui a 3 choix et les trois premiers en ont 3 donc 3*3

[Kikoo <3 Bieber]

j'ai du mal ben ça dépend les objets mais vu qu'il y en a 4 et qu'il y a trois tiroirs ben c'est le quatrième qui a 3 choix et les trois premiers en ont 3 donc 3*3

Non plus. Bonne réflexion pour le quatrième.
Néanmoins, il faut tout d'abord raisonner pour les trois premiers : le premier a trois choix. Le deuxième ne doit pas se trouver dans le même tiroir que le premier. Le troisième ne doit pas se trouver dans les mêmes tiroirs que les deux premiers. Le quatrième a lui la possibilité d'aller où il veut

[sad13]

Ok merci beaucoup.