Dénombrement

[Hiru]

Bonjour, j'ai un exercice sur le dénombrement mais j'ai un doute sur mes réponses :

sujet :

On veut écrire un nombre de 4 chiffre en utilisant uniquement les chiffres 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 7 ; 9

1) combien peut-on écrire de tels nombres ? combien d'entre eux sont impairs ?
2) mêmes questions en interdisant les répétitions.

réponses :

1) il existe 4x3x2x1 nombres possibles (24), puis il faut rajouter les nombres 7 et 9 donc : 24 x 16 = 384 nombres possibles. 4/6 (66%) de ces nombres sont impaires donc : (384/3)*2 = 256 nombres impairs

2) je n'ai pas compris ce que je dois faire en enlevant les répétitions...


Merci d'avance pour votre aide !
Hiru

[titine]

Bonjour, j'ai un exercice sur le dénombrement mais j'ai un doute sur mes réponses :

sujet :

On veut écrire un nombre de 4 chiffre en utilisant uniquement les chiffres 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 7 ; 9

1) combien peut-on écrire de tels nombres ? combien d'entre eux sont impairs ?
2) mêmes questions en interdisant les répétitions.

réponses :

1) il existe 4x3x2x1 nombres possibles (24), puis il faut rajouter les nombres 7 et 9 donc : 24 x 16 = 384 nombres possibles. 4/6 (66%) de ces nombres sont impaires donc : (384/3)*2 = 256 nombres impairs

Non !
le 1er chiffre peut être 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 7 ou 9 donc 6 possibilités
le 2ème chiffre peut aussi être 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 7 ou 9
De même pour le 3ème et le 4ème.
Donc on peut former : 6*6*6*6 nombres de 4 chiffres en utilisant 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 7 ; 9

combien d'entre eux sont impairs ?

Il faut que le 4ème chiffre soit 2 ou 6.
On peut donc former 6*6*6*2 nombres pairs de 4 chiffres en utilisant 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 7 ; 9

[geegee]

Bonjour, j'ai un exercice sur le dénombrement mais j'ai un doute sur mes réponses :

sujet :

On veut écrire un nombre de 4 chiffre en utilisant uniquement les chiffres 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 7 ; 9

1) combien peut-on écrire de tels nombres ? combien d'entre eux sont impairs ?
2) mêmes questions en interdisant les répétitions.

réponses :

1) il existe 4x3x2x1 nombres possibles (24), puis il faut rajouter les nombres 7 et 9 donc : 24 x 16 = 384 nombres possibles. 4/6 (66%) de ces nombres sont impaires donc : (384/3)*2 = 256 nombres impairs

2) je n'ai pas compris ce que je dois faire en enlevant les répétitions...


Merci d'avance pour votre aide !
Hiru

Bonjour,

1) un nombre de quatre chiffres avec que des 2,
6^ 4= 1296
2) Un nombre impaire est nombre qui se termine par ....

[st00pid_n00b]

Pour la 2ème question:

Si on ne peut pas répéter de chiffre, alors on a 6 choix pour le 1er, mais plus que 5 pour le 2ème etc...

Pour savoir combien d'entre eux sont impairs: cela revient au même de commencer par choisir le chiffre des unités.