Dénombrement/ combininaison

[novicemaths]

Bonsoir

Voici une liste de chiffre 1,2,3,5,7,8,9.

Je sais que l'on peut former nombres de 4 chiffres avec la liste ci-dessus.

Combien sont inférieurs strictement à 9000 ?

Dans mes livres de probabilité il n'y a pas de méthode pour répondre à cette question.

A bientôt

[catamat]

Bonjour

car il y a 7 chiffres dans la liste

Pour que le nombre soit inférieur à 9000 comment faut il choisir le premier chiffre ?

[novicemaths]

Le premier chiffre serait 8 car 8999<9000.

[lyceen95]

Le premier chiffre serait 8, ou bien 7, ou bien n'importe quel chiffre sauf 9.
Et ensuite ?

[novicemaths]

donc la solution est 8*7*5*3

euh, je suis un peut perdu.

[catamat]

Non
Déjà pour le premier chiffre c'est tout sauf le 9, or il y a 7 chiffres dans la liste donc si on enlève le 9 il y en a plus que 6 !
Donc 6 choix possibles pour le premier chiffre.
A toi de continuer...

[novicemaths]

J’ignore si on doit proceder comme ci-dessous.

(8*7*5*3) + (7*5*3*2) + (5*3*2*1) + (8*5*2*1) =1160

A bientôt

[lyceen95]

Il faut systématiquement expliquer POURQUOI telle formule est valable, ou POURQUOI telle formule serait valable.

Comment arrives-tu à (8*7*5*3) + (7*5*3*2) + (5*3*2*1) + (8*5*2*1) ?
Si tu arrives à construire un argumentaire solide, alors ta formule a de bonnes chances d'être correcte. Si tu as un argumentaire foireux, c'est que ta formule est fausse.

Je parle d'un argumentaire que tu pourrais utiliser pour convaincre des personnes qui n'ont aucune connaissance en dénombrement. Un argumentaire avec des mots du quotidien.

Déjà, commençons par le début, le tout premier message :
Je sais que l'on peut former nombres de 4 chiffres avec la liste ci-dessus.
Peux-tu donner un argumentaire qui explique pourquoi c'est .