Démontrer une formule

[Mllemariion11]

Démontrer que :
Pour tout nE IN 1*2 + 2*3 +...+ n*(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)/3

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp :we:

[chan79]

Démontrer que :
Pour tout nE IN 1*2 + 2*3 +...+ n*(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)/3

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp :we:

salut
par récurrence si tu connais

sinon tu peux écrire


à condition de connaître ces deux sommes ...

[Mllemariion11]

Merci , de m'avoir répondu :)
Je connais la récurrence mais je ne vois pas comment l'appliquer ici :/

[chan79]

Merci , de m'avoir répondu
Je connais la récurrence mais je ne vois pas comment l'appliquer ici :/

vérifie qua ta formule est vérifiée pour n=0
ensuite tu supposes que 1*2 + 2*3 +...+ n*(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)/3

et tu calcules 1*2 + 2*3 +...+ n*(n + 1)+(n+1)(n+2)

[Mllemariion11]

Je vérifie avec quelle formule ?

[chan79]

Je vérifie avec quelle formule ?

celle qu'on te demande de vérifier... remplace n par 0 et vois si c'est vrai
un petit coup d'oeil dans le cours sur la démonstration par récurrence serait bien, avant de s'attaquer aux exercices :zen:

[Mllemariion11]

D'accord merci , je viens de voir qu'on avez fait une démonstration de ce genre , mais je pensais pas qu'on pouvait faire comme ça