Démontrer q'une droite est parallèle à partir d'une équation

par **Jack2006** » 27 Juin 2015, 16:48

Bonjour, j'ai une exercice où on me demande ceci:

Calculez les valeurs de pour lesquelles les droites suivantes: (k^2-7)y+(6kx-7)=0
et 2x-8y-1=0

a) sont parallèles
b)sont perpendiculaires

ce que j'ai fait:

Les deux équations mises sous la forme usuelle ont des pentes respectives
(-6k)/(k^2-7) et 2/8=1/4

pour que les droites soient perpendiculaires, le produit de leur pentes doit donner -1

donc

((-6k)/(k^2-7))*1/4=-1

j'obtient :

-4k^2-6k-28=0

après je bloque.

merci par avance pour votre aide.

par **capitaine nuggets** » 27 Juin 2015, 17:08

Salut !

-

équivaut à

(erreur de signe probable lorsque tu as ramené le

à gauche) équivaut à

. Cette équation admet une solution évidente :

, je te laisse trouver l'autre solution

:++:

- Deux droites sont parallèles si le déterminant de leur vecteur directeur est nul :+++:

par **zygomatique** » 27 Juin 2015, 17:11

salut

quand tu divises par k² - 7 il se peut que tut divises par 0 !!!!

les équations des droites sont ::

les droites sont parallèles les listes

sont proportionnelles

les droites sont perpendiculaires les vecteurs

sont orthogonaux ...

...

par **Jack2006** » 27 Juin 2015, 17:37

Merci pour vos réponses alors erreur corrigée et je trouve comme autre racine 7/2.

par **Jack2006** » 27 Juin 2015, 17:48

Comment je dois procéder pour trouver les valeurs de k quand les deux droites sont parallèles?

par **Jack2006** » 27 Juin 2015, 17:51

Comment je dois procéder pour trouver les valeurs de k quand les deux droites sont parallèles?
je connais la relation si deux droites sont parallèles alors elles ont la même pente

par **capitaine nuggets** » 27 Juin 2015, 18:44

Soient

un vecteur directeur de la première droite

et

un vecteur directeur de la seconde droite

.

et

sont parallèles si et seulement si les vecteurs \vec u et \vec v sont colinéaires, ou encore que leur déterminant est nul.

par **zygomatique** » 27 Juin 2015, 18:44

tu peux toujours travailler avec les vecteurs directeurs ...

par **Jack2006** » 27 Juin 2015, 19:44

y a t'il un moyen de le faire sans faire appel aux vecteurs?

par **capitaine nuggets** » 27 Juin 2015, 19:59

Ben après ca dépend de ce que tu as vu en géométrie analytique.

par **Jack2006** » 28 Juin 2015, 00:46

en fait le problème c'est que dans le cours qui correspond à cet exercice il ne font nul part mention des vecteur.

par **Jack2006** » 28 Juin 2015, 00:50

la seule relation que je connais c'est celle qui fait référence à la pente n'y aurait-il pas un moyen de lexploiter dans ce cas?

par **zygomatique** » 28 Juin 2015, 01:09

ben tu peux travailler avec la pente ... mais alors il faut faire attention à ne pas diviser par 0 ....

par **Jack2006** » 28 Juin 2015, 11:27

Désolé si je pose beaucoup de questions mais je n'ai pas dexemples dans le cours, comment je dois faire pour travailler avec la pente.

par **capitaine nuggets** » 28 Juin 2015, 12:23

Salut !

Ben tu mets les équations cartésienne (

) de ces deux droites sous forme réduite (

, pourvu que

).

Tes droites seront parallèles si et seulement si elles ont même pente.

Par exemple :

et

sont parallèles parce que dans leur équation réduite

et

, elles ont même pente.

par **Jack2006** » 28 Juin 2015, 13:17

J'ai regardé le corrigé, enfin j'ai juste le résultat et ils trouvent -12-sqrt(151) ou -12+sqrt(151)
je comprend comment ils arrivent à ce résultat :cry2:

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