Demontrer un triangle rectangle dans les nombres complexe

[urumizawa]

a tout point M d'affixe z , on associe le point N d'affixe z² et le point P d'affixe z^3 avec z différent de 0.1 et -1
Montrer que MNP est rectangle en P si, et seulement si, M appartient au cercle de centre le point d'affixe -1/2 et de rayon 1/2 :mur:



je vous en remercie d'avance :lol3:

[chan79]

salut
avec Pythagore

||z²-z||²=||z³-z²||²+...
Factorise à l'intérieur des barres
simplifie
tu dois arriver à
x²+y²+x=0

[Carpate]

a tout point M d'affixe z , on associe le point N d'affixe z² et le point P d'affixe z^3 avec z différent de 0.1 et -1
Montrer que MNP est rectangle en P si, et seulement si, M appartient au cercle de centre le point d'affixe -1/2 et de rayon 1/2 :mur:
Je vous en remercie d'avance :lol3:

Qu'as-tu fait ?
Ca sent rudement fort le théorème de Pythagore
Quels sont les affixes des vecteurs ?
Quelle relation établir entre les modules de ces 3 complexes ?

[urumizawa]

salut
avec Pythagore

||z²-z||²=||z³-z²||²+...
Factorise à l'intérieur des barres
simplifie
tu dois arriver à
x²+y²+x=0

désolé mais je ne comprends toujours pas si vous pouviez donner d'autres "hints" (indices) ça serais bien

[Carpate]

désolé mais je ne comprends toujours pas si vous pouviez donner d'autres "hints" (indices) ça serais bien

Par exemple