Démontrer un rectangle

[Julie2]

Bonjour j’ai un devoir maison de maths à faire et je bloque sur la première question. Voilà l’énoncé :

Dans un plan, on considère un carré ABCD avec AB = a > 0. Soit H un point du segment [AB] avec AH = x appartient à [0 ; a], et K un point du segment [BC] avec BK = y appartient à [0 ; a]. La perpendiculaire à la droite (HK) en H coupe [AD] en M, la perpendiculaire en K à (HK) coupe [CD] en L ; On obtient ainsi le trapèze rectangle HKLM.

Démontrer que HKLM est un rectangle si et seulement si x = y ou x + y = a

J’ai essayé de partir avec :
HK = ML équivaut HK² = ML² équivaut HB² + y² = LD² + DM²
Ou HM = KL équivaut HM² = KL² équivaut x² + AM² = KC² + CL²
(puisque les valeurs sont positives ou nulles) mais je n’arrive pas à me débloquer

Si quelqu’un aurait une petite piste ça me serait vraiment utile. Merci d’avance.

[tigri]

bonsoir

le trapèze est un rectangle lorsque les deux triangles rectangles AHM et CKL sont égaux........

[Julie2]

Ok! c'est vraiment tout bête... merci!