Démontrer qu'un rectangle est d'or

[filledu6907]

voici l'énoncé :
soit ABCD un rectangle d'or, c-est a dire un rectangle dont la longueur L et la largeur l vérifient : L/l=nombre d'or. On suppose que AB=L et AD=l. on ampute ABCD du carré AEFD.
montrer que BEFC est encore un rectangle d'or.
sachant que E appartient à AD et F appartient a AC.

donc moi je me dis que :
dans le rectangle BEFC on a : L/l = nombre d'or ou L= AB-AE
et l=AD=EF (la largeur n'est pas modifié)
je sais que 1+1/nombre d'or=nombre d'or
mais après je suis coincé donc si kelkun pouvait me donner un indice pour me permettre d'avancer un peu!!!
merci