Démontrer que f(3)=0

[maica]

Bonjour, j'ai du mal du mal sur un exercice de maths et je requiers votre aide :we:
1) f est une fonction telle que 3 appartient Df et pour tout x de Df, f(6-x) = -f(x). Montrer que f(3) = 0.

Déjà je ne comprends pas trop la question, normalement il faut une expression pour pouvoir remplacer le x par 3 et en déduire que f(3)=0 non ?
Pour l'instant j'ai juste trouvé que f(3) = -f(x) :S

[L.A.]

Bonjour.

Je traduis la propriété de f :
Si on se donne un x quelconque dans Df, et qu'on calcule f(x) et f(6-x), on trouve qu'ils sont opposés.

en prennant x = 3, on obtient que f(6-3) (= f(3)) et f(3) sont opposés.

[maturin]

si tu remplaces x par 3 fais le partout

[maica]

Oui j'avais déjà trouvé que f(3)=-f(3) mais ça ne m'avance pas beaucoup.

[L.A.]

Si f(3) = -f(3), quelles valeurs peut prendre f(3) ?

[maica]

Elle peut juste prendre 0 ?

[L.A.]

Tu dis ça comme si tu n'en étais pas convaincue...
En tout cas, ça fonctionne, du coup.

[maica]

En fait je crois que j'avais la réponse depuis le début, j'avais juste pas capté que ça pouvais être que 0.
En tout cas merci bien L.A.

[maturin]

f(3)=-f(3) donc si tu mets tout du meme coté 2*f(3)=0