Démontrer que des angles sont de mêmes mesures.

[Anonyme]

Bonjour.

Je suis en seconde et je n'arrive pas à répondre à une question de mon devoir maison de mathématiques. Voila les consignes :

Sur un droite (d), on choisit un point O et on place sur cette droite, de part et d'autre du point O, deux point A et B tels que OA = x, OB = y, avec x>0, y>0 et x différent de y.
On construit le demi cercle (C) de diamètre [AB]. La perpendiculaire à la droit (d), menée par le point O couple le cercle (C) en C. On note K le projeté orthogonal du point O sur la droit (CI).

Voici la question : En considérant successivement les triangles AOC puis COB, démontrer que les angles CAO et BCO ont même mesure.

J'ai pensé a la trigonométrie ou à d'autres théorèmes mais comme vous pouvez voir je ne dispose que d'une mesure.

Merci d'avance, au revoir.

[Anonyme]

Bonjour.

Je suis en seconde et je n'arrive pas à répondre à une question de mon devoir maison de mathématiques. Voila les consignes :

Sur un droite (d), on choisit un point O et on place sur cette droite, de part et d'autre du point O, deux point A et B tels que OA = x, OB = y, avec x>0, y>0 et x différent de y.
On construit le demi cercle (C) de diamètre [AB]. La perpendiculaire à la droit (d), menée par le point O couple le cercle (C) en C. On note K le projeté orthogonal du point O sur la droit (CI).

Voici la question : En considérant successivement les triangles AOC puis COB, démontrer que les angles CAO et BCO ont même mesure.

J'ai pensé a la trigonométrie ou à d'autres théorèmes mais comme vous pouvez voir je ne dispose que d'une mesure.

Merci d'avance, au revoir.

[chan79]

Bonjour.

Je suis en seconde et je n'arrive pas à répondre à une question de mon devoir maison de mathématiques. Voila les consignes :

Sur un droite (d), on choisit un point O et on place sur cette droite, de part et d'autre du point O, deux point A et B tels que OA = x, OB = y, avec x>0, y>0 et x différent de y.
On construit le demi cercle (C) de diamètre [AB]. La perpendiculaire à la droit (d), menée par le point O couple le cercle (C) en C. On note K le projeté orthogonal du point O sur la droit (CI).

Voici la question : En considérant successivement les triangles AOC puis COB, démontrer que les angles CAO et BCO ont même mesure.

J'ai pensé a la trigonométrie ou à d'autres théorèmes mais comme vous pouvez voir je ne dispose que d'une mesure.

Merci d'avance, au revoir.

Bonjour
CAO et BCO ne seraient pas complémentaires avec le même angle ?

[Anonyme]

si c'est exact merci !

[Anonyme]

Mais comment le prouver ?

[mouette 22]

Bonjour.

Je suis en seconde et je n'arrive pas à répondre à une question de mon devoir maison de mathématiques. Voila les consignes :

Sur un droite (d), on choisit un point O et on place sur cette droite, de part et d'autre du point O, deux point A et B tels que OA = x, OB = y, avec x>0, y>0 et x différent de y.
On construit le demi cercle (C) de diamètre [AB]. La perpendiculaire à la droit (d), menée par le point O couple le cercle (C) en C. On note K le projeté orthogonal du point O sur la droit (CI).

Voici la question : En considérant successivement les triangles AOC puis COB, démontrer que les angles CAO et BCO ont même mesure.

J'ai pensé a la trigonométrie ou à d'autres théorèmes mais comme vous pouvez voir je ne dispose que d'une mesure.

Merci d'avance, au revoir.

le point I ?

evidemment qu ils ont la meme mesure , ils ont comme angle complémentaire l'angle CBO. L'un dans le triangle BCA et dans le triangle BCO

[Anonyme]

Le point I est le milieu du segment [AB] pardon.

Mais je dois juste dire ça ?

Merci pour votre réponse.

[mouette 22]

Le point I est le milieu du segment [AB] pardon.

Mais je dois juste dire ça ?

Merci pour votre réponse.

bien sur ^!
tu nommes les triangles
dans le triangle BCO l'angle CBO+BCO=90
dans le triangle BCA ..........CBO+CAO=90 implique BCO=CAO

[Olympus]

J'ai fusionné les deux discussions. Merci d'éviter les doublons la prochaine fois

[Anonyme]

merci beaucoup!

[Anonyme]

Désoler c'est juste que j'avais fais une erreur .

[geegee]

Bonjour.

Je suis en seconde et je n'arrive pas à répondre à une question de mon devoir maison de mathématiques. Voila les consignes :

Sur un droite (d), on choisit un point O et on place sur cette droite, de part et d'autre du point O, deux point A et B tels que OA = x, OB = y, avec x>0, y>0 et x différent de y.
On construit le demi cercle (C) de diamètre [AB]. La perpendiculaire à la droit (d), menée par le point O couple le cercle (C) en C. On note K le projeté orthogonal du point O sur la droit (CI).

Voici la question : En considérant successivement les triangles AOC puis COB, démontrer que les angles CAO et BCO ont même mesure.

J'ai pensé a la trigonométrie ou à d'autres théorèmes mais comme vous pouvez voir je ne dispose que d'une mesure.

Merci d'avance, au revoir.

Bonjour,

soit S le symetrique de C par rapport à O
a le point d'intersection de (d) avec C

CAO=SBO(symetrie axiale d'ax (d) ) =CBA+ABO= ASO = BCO

SAC = SBC
aBD = aSC