Démontrer maximum

par **Ligan** » 16 Sep 2007, 13:37

bonjour
Je n'arrive pas a prouver qu'une valeur est un maximum !
f(x)=x(1-x)
je doit montrer que 1/2 est le maximum de cette fonction
Merci de bien vouloir m'aider !
Ligan

par **sum87** » 16 Sep 2007, 13:41

Pour que f admette un extrema il faut f'(x)=0, et on trouve x=1/2.
Ensuite, comme f''(x)<0, f'(x) est décroissante donc f admet un max en x=1/2.

par **Clembou** » 16 Sep 2007, 13:42

Ligan a écrit:bonjour
Je n'arrive pas a prouver qu'une valeur est un maximum !
f(x)=x(1-x)
je doit montrer que 1/2 est le maximum de cette fonction
Merci de bien vouloir m'aider !
Ligan

Tu es en quel classe ?
Si tu as appris les dérivées, utilises les en montrant que f'(1/2)=0 ou sinon essaie de montrer les variations de la fonction en posant

et

.

par **Ligan** » 16 Sep 2007, 13:48

Je suis en 1er S mais je n'ai pas encore apris les dérivés
Merci pour vos pistes

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