Démontrer un alignement de points

par **gwada971_11** » 18 Avr 2006, 11:07

ABC est un triangle quelconque
1) construire le Point M tel que AM=3/2AB-1/2AC
2) Montree que les points B,MetC sont alignés.
Comment on fait pour montrer que c'est alignés ?
Il n'y a pas de coordonées !!
Mersi d'avance

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 11:10

Bonjour,

Je suppose que dans la 1 l'égalité est une égalité de vecteurs, même si les flèches ne figurent pas dans ton expression.
Pour la 2, pense aux barycentres !

par **gwada971_11** » 18 Avr 2006, 11:11

Touriste a écrit:Bonjour,

Je suppose que dans la 1 l'égalité est une égalité de vecteurs, même si les flèches ne figurent pas dans ton expression.
Pour la 2, pense aux barycentres !

Oui ce sont les vecteurs
C'est quoi barycentres ?

par **rene38** » 18 Avr 2006, 11:13

BONJOUR

Calcule

en utilisant l'égalité de Chasles et le point A.

par **gwada971_11** » 18 Avr 2006, 11:14

rene38 a écrit:BONJOUR

Calcule en utilisant l'égalité de Chasles et le point A.

C'est a dire ? je suis que en seconde et je suis pas forte en math

par **gwada971_11** » 18 Avr 2006, 11:18

gwada971_11 a écrit:C'est a dire ? je suis que en seconde et je suis pas forte en math

Vous pouvez me répondre s'il vous plait !

par **rene38** » 18 Avr 2006, 11:20

L'égalité de Chasles est au programme de troisième et doit être reprise dans ton cours de seconde -livre,cahier.

par **gwada971_11** » 18 Avr 2006, 11:27

rene38 a écrit:L'égalité de Chasles est au programme de troisième et doit être reprise dans ton cours de seconde -livre,cahier.

Oui mais dans cette ex je ne sais pas l'appliqué !!
Aidez s'il vous plait

par **olenneka** » 18 Avr 2006, 21:15

la relation de chalses est par exemple vec AB= vec AC +vecCB
si ta un coef devant cest par exemple 5vec AB= 5vecAC+ 5 vecCB
aprè il fau que tu sache tré bien jonglé avec ca et tu trouvera la solution

ensuite le barycentre c'est exprimer un point en fonction des deux autres je te donne le résultat mais cherche comment jy suis arivée
vecBM+1/2vecBC=vecO
ca ve dire que B est le barycentre des point (M;1) et (C;1/2)
donc B apartien a la droite (MC)

par **flight** » 19 Avr 2006, 02:07

salut

si tu a vu la notion de produit vectoriel ,ca va tres vite :

on veut montrer que B,C et M soient alignés autrement dit :

on veut prouver que CB^BM=0 (en expression vectorielle)

on a AM=3/2.AB-1/2.AC

alors CB^AM=CB^(AB+BM)=CB^(3/2.AB-1/2.AC)

soit CB^AB+CB^BM=3/2.CB^AB-1/2.CB^AC

en simplifiant , il vient : CB^BM=1/2.CB^AB-1/2.CB^AC
=-1/2.CB^(BA+AC)=0

si bien que CB^BM=0 et C,B et M sont alignés.

par **Frangine** » 19 Avr 2006, 08:00

olenneka : l'élève est en seconde et dit qu'il (elle) ne connais pas le barycentre.

Flight, avant de répondre à une réponse tu devrais te renseigner sur le programme vu dans la classe de l'élève. je te conseille un site vachement bien fait qui te permet de connaître cette info ptimordiale pour ne pas faire une réponse à côté de la plaque
http://www.sesamath.net/
dans le cadre "sites hébergé" ils nous redirigent vers un site pour le collège, un pour le lycée, un pour le lycée professionnel.

Bonne lecture à tous les 2....

Le produit scalaire et le barycentre sont vus en 1ère !

gwada971_11 : essaye d'utiliser Chasles et de trouver que les vect BM et vect BC sont colinéaires

par **Mahdi** » 19 Avr 2006, 19:45

Salut
flight ca sera plus simple si on sait deja la notion du produit vectoriel... bonne remarque

par **nyafai** » 19 Avr 2006, 20:01

dans l'égalité de 1), écris AM=AB+BM=3/2AB-1/2AC et passe le AB de gauche à droite, tu arrives rapidement à BM=1/2CB et donc B,M et C sont alignés

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