Es démonstrations ( les conditions sur a et b) et des exemp

[olivier 2020]

salut
je cherche les démonstrations ( les conditions sur a et b) et des exemples d applications des formules suivantes


pgcd(n,a b)=pgcd(n,a)xpgcd(n,b)

PGCD(n,PPCM(a,b))=PPCM(PGCD(n,a),PGCD(n,b))

dans le cas si a et b sont premiers entre eux ce ça donne quoi ?

PPCM(n,PGCD(a,b))=PGCD (PPCM(n,a),PPCM(n,b))

merci