Démonstrations avec des entiers relatifs

[Linette-55]

Bonjour!

Je bloque sur un exercice très court, mais qui demande une démarche, et j'aimerais de l'aide pour voir comment faire, voici l'ennoncé:

Démontrer qu'il n'existe pas d'entiers relatifs a et b tels que 26a-54b= 2013.

J'vais essayé un " raisonnement par l'absurde" en voulant résoudre l'équation et trouver une contradiction mais je tourne en rond...

Voilà, j'espère que vous pourrez m'éclairer :)

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,

Montre que l'on ne peut pas utiliser le théorème de Bézout dans ce cas-ci.
En effet, ce lemme fournit une condition nécessaire et suffisante de l'existence de deux entiers a et b tels que 26a-54b=2013.

[Linette-55]

Je ne connais pas le théorème ce théorème...peux tu m'expliquer stp? :hein:

[Linette-55]

C'est bon j'ai réussi à démontrer avec le pgcd :)