Démonstration variation du trinôme du second degré

[Minitchô]

Bonjour,
Je dois démontrer par moi-même que la fonction du second degré (ax²+bx+c) est strictement décroissante dans l'intervalle ]-;);-b/2a] et strictement croissante dans [-b/2a;+;)[ quand a > 0 et inversement... J'ai essyé mais je n'y arrive vraiment pas... Quelqu'un saurait m'aider ?
Merci

[gwendolin]

bonjour,

mets l'expression sous forme canonique
ax²+bx+c
=a(x²+bx/a +c/a) avec a différent de 0
=a[(x-b/2a)²-b²/4a²+c/a]
=a[(x-b/2a)²-b²/4a²+4ac/4a²]
=a[(x-b/2a)²-(b²-4ac)/4a²]

[L.A.]

Bonsoir,

tu as entendu parler de la dérivée d'une fonction ?

[Minitchô]

Non je ne crois pas, mais ça me dit vaguement quelque chose...

[Minitchô]

bonjour,

mets l'expression sous forme canonique
ax²+bx+c
=a(x²+bx/a +c/a) avec a différent de 0
=a[(x-b/2a)²-b²/4a²+c/a]
=a[(x-b/2a)²-b²/4a²+4ac/4a²]
=a[(x-b/2a)²-(b²-4ac)/4a²]

Ha oui juste, et ensuite par quoi dois je commencer ma démonstration... Ce sont toujours les premières lignes les plus difficiles