Démonstration

[droopy07]

1° démontrer que

(sin 3x / sin x) + (cos 3x / cos x) = 4cos 2x


et


(sin 2a / (1 + cos 2a)) * (cos a / (1+cosa)) = tg a/2

merci de votre aide j'en ai besoin pour finir ma formation , merci

[le_fabien]

sachant que sin3x=sin2xcosx+cos2xsinx
et cos3x=cos2xcosx-sin2xsinx
je pense que tu vas t'en sortir

[oscar]

Bonjour
1)
sin 3x/sinx + cos 3x/cos x= 4 cos 2x
( sin 3x cos x + cos 3x sin x)/sin x cos x =
sin (3x +x) /sinx cos x=
sin 4x / sin x cos x=
2sin 4 x / 2sin x cos x=
4sin 2x cos 2x / sin 2x= 4 cos 2x

2)sin 2a/(1 + cos 2a) * cos a/(1+cos a)=tg a/2
= 2sin a cos a / 2 cos ²a * cos a/ 2 cos ² a/2=
= sina/cosa * cosa/2cos² a/2=
= 2sin a/2* cos a/2 /2cos ²a/2=
sin a/2/ cos a/2= tg a/2

[oscar]

Voici des formules

http://img261.imageshack.us/img261/1428/formuketrigo1mi4.jpg

[oscar]

En voic d' autres

http://img166.imageshack.us/img166/9897/formulrtrigo2ue7.jpg