Démonstration Sur les barycentres

[elisa85]

Bonjour, j'ai un problème avec une démonstration :triste: voila ce qu'il faut faire :

G est le barycentre des points pondérés (A,a) et (B,b) avec a+b différent
de 0 .
Le but de l'exercice est de situer le point G sur la droite (AB) en fonction de a et de b.

Merci d'avance de votre aide. :happy2:

[Nightmare]

Bonjour,

quelle est ta définition du barycentre?

[elisa85]

Ma définition du barycentre est :

Le point G ainsi défini est appelé le barycentre des points A et B affectés respectivement des coefficients a et b.

voila.

[Huppasacee]

bonsoir

dans l'égalité vectorielle = vecteur 0, tu décomposes GA en GB + BA , et tu obtiens ton résultat

[Florélianne]

Bonsoir,
G est le barycentre des points pondérés (A,a) et (B,b) avec a+b différent
de 0 .
Le but de l'exercice est de situer le point G sur la droite (AB) en fonction de a et de b.
Tu as deux définitions équivalentes du barycentre de {(A;a);(B;b)} :

1. pour tout point M du plan (ou de l'espace) : MG= (aMA+bMB)/(a+b)
2. aGA +bGB = 0

où les vecteurs sont soulignés.
à toi de choisir celle qui te paraît la plus pratique ici...
moi je choisirais la seconde mais la première peut avoir ses partisans en choisissant par exemple M=A... mais on en arriverait au même résultat...
bon travail...