Démonstration, racines carrées

[maths777]

bonjour, j'aimerais savoir les différentes méthodes pour démontrer ceci:
;)(2+;)3) +;)(4;);)7) =;)(5+;)21) .
Merci d'avance pour vos réponses.

[zygomatique]

salut

le plus simple ici ::

pour comparer deux nombres positifs on peut comparer leur carré ...

[maths777]

oui, j'ai essayé mais je ne parviens pas à obtenir la même chose.

[zygomatique]

montre ................

[nodjim]

J'ai.
Tu as en effet A+B=C
fais déja (A+B)²=C²

[maths777]

ce qui est difficile c'est de montrer que (;)(2+;)3)+;)(4-;)7))²=5+;)21

[maths777]

car ça nous donne (;)(2+;)3)+;)(4-;)7))²= 6+ ;)3-;)7+2;)((2+;)3)(4-;)7)

[nodjim]

Fais déja ce qu'on te demande...

[nodjim]

Eh, faut développer un peu si tu veux aboutir.

[maths777]

6+ ;)3-;)7+2;)((2+;)3)(4-;)7)), ici je ne peux développer encore que le radical , ce qui ne m'aidera pas beaucoup après, je crois.

[nodjim]

D'accord, maintenant, reprends avec ton égalité du msg 31.

[maths777]

et qu'est-ce que je pourrais faire?

[nodjim]

Réécris ton égalité du msg 31 avec le développé du msg 32.

[maths777]

y a pas de msg 31 ! :hein:

[nodjim]

6+ ;)3-;)7+2;)((2+;)3)(4-;)7))=5+V21
Isole le 2V...du reste et mets à nouveau au carré.

[Lostounet]

bonjour, j'aimerais savoir les différentes méthodes pour démontrer ceci:
(2+;)3) +;)(4;);)7) =;)(5+;)21) .
Merci d'avance pour vos réponses.

Salut,

On peut aussi craquer les racines:
D'une part:


=




D'autre part,




:happy2:

[nodjim]

Aussi. Mais au Lycée, je sais pas si on fait ça.

[Lostounet]

Aussi. Mais au Lycée, je sais pas si on fait ça.

J'ai vu ça au collège l'autre jour :biere:

[nodjim]

La méthode de "craquage" suppose que l'on sache manipuler les polynomes du second degré. Je ne crois pas que ce soit du niveau collège.
Pour le problème niveau collège que tu cites, peux tu donner l'énoncé, il est illisible.

[Lostounet]

Je suis d'accord.
Dans certains cas simples, c'est faisable comme dans le post collège où il est demandé d'exprimer 13+4V10 sous la forme (a+b)^2