Démonstration partie entière

[fpaco]

bonjour
j'aurai besoin d'aide pour la démonstration suivante

E(x+y) >= E(x)+ E(y)

Je sais que il faut utiliser la définition de la partie entière mais j'ai manipulé les encadrements dans tt les sens sans résultat. Par exemple, j'obtient E(x+y) - E(x)- E(y) >=-1 mais ca ne m'aide pas.

Un peu d'aide serait avec grand plaisir.

[capitaine nuggets]

Salut !

Tout simplement, quels que soient les réels et , on a toujours donc puisque la fonction partie entière est croissante, on en déduit que .

[fpaco]

ok merci

[Sa Majesté]

Par exemple, j'obtient E(x+y) - E(x)- E(y) >=-1 mais ca ne m'aide pas.

On y arrive quand même avec cette méthode car on n'obtient pas ce que tu écris, mais E(x+y) - E(x)- E(y) > -1
et comme E(x+y) - E(x)- E(y) est un entier alors