Démonstration par récurrence(TermS) ^^

par **Douh777** » 11 Sep 2006, 21:11

Bonsoir à toutes et à tous, j´aurais besoin de votre aide pour résoudre un exerice assez énervant il faut le dire, je n'ai pas encore fait de démonstration par récurrence sur des limites donc si quelques personnes pourraient m´aider ce serait vraiment sympa de leur part :-)

Voici l´énoncé :

Soit f une fonction definie sur un intervalle [a;+infini[
Montrer par récurrence que si Lim f(x ) = + infini
(x-> +infini)

alors 1 sur f(x ) tends vers 0+ (x->+infi)

Un grand merci aux personnes qui pourront me filer un coup de main car là je bloque :/

par **Douh777** » 11 Sep 2006, 22:01

svp..? personne pour m'aider ? :s

par **nox** » 12 Sep 2006, 09:35

euh ba il nous faudrait peut-être f pour t'aider...parce que là je ne vois pas la moindre suite. Les démonstrations par récurrence portent sur les suites...

Mais sinon je sais pas en quelle classe tu es mais c'est un peu n'importe quoi cet exo...Pourquoi veux tu faire une récurrence ? c'est dans l'énoncé ? Sinon on sait bien que 1/infini = 0...il faudrait l'énoncé exact parce que là c'est pas très clair cet exo

par **Douh777** » 12 Sep 2006, 11:26

Slt nox, et bien je suis en TermS et je peux te dire que il n'y a que ça dans l'enoncé, on ne me montre meme pas f , ce qui est vraiment incomprehensible :s

par **nox** » 12 Sep 2006, 11:43

L'énoncé dit "montrez par récurrence" ??

Dans quel chapitre etes vous ?

par **Flodelarab** » 12 Sep 2006, 14:21

En effet, c louche.

Créons une suite pour les antécédents alors !

signifie que

(Résultat 1)

Soit

Une suite strictement croissante et divergente. On peut prendre

On prouve que cette suite est positive et croissante (strictement)
Donc

est positive et décroissante (strictement)
Vn atteint donc 0 par valeures supérieures

Les valeurs de la suite (Un) sont celles utilisées en lieu et place du M dans le résultat 1

On a donc prouver que

non?
C alembiqué mais je vois que ça

par **nox** » 12 Sep 2006, 14:32

waip mais c'est pas une récurrence...

En même temps c'est completement nimp je vois pas l'utilité de montrer ca par récurrence...

par **Flodelarab** » 12 Sep 2006, 14:49

g écrit les idées. Mais rigoureusement, il faudrait montrer que

a ce moment la, tu feras bien une récurrence. non ?

par **nox** » 12 Sep 2006, 14:57

carrément pas puisque n>=0 c'est complètement c** de faire une récurrence pour montrer que 1/(n+1) < 1/n !!!

par **Douh777** » 12 Sep 2006, 18:46

Merci beaucoup quand meme pour vos reponses^^ Je vais voir ce que je peux faire :)

par **nox** » 12 Sep 2006, 19:43

et surtout quand t'as la réponse viens la poster stp j'ai hate de voir ca

Démonstration par récurrence(TermS) ^^

Démonstration par récurrence(TermS) ^^

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