Demonstration par recurrence

[josias]

Bonsoir
Demontrer par recurrence que Pourtout n>= 5; 2^n>=n^2

[infernaleur]

Bonsoir,
Tu peux écrire l'initialisation ? Pour la partie hérédité qu'as tu essayé de faire ?

[fastandmaths]

Bonjour,

Mais j 'ai l'impressions que sa marche aussi pour n=4 . Bizzare qu'on vous demande de commencer à 5 alors qu'a 4 sa l'air être très bien aussi.
C'est peut être une envie ou un choix assumé de l'auteur, à moins qu'une subtilité s'y cache?

[LB2]

Bonjour,

tu as tout à fait raison, l'inégalité large est vraie pour n=4 (il y a égalité)
Si l'inégalité était stricte, on devrait commencer à n=5.

Par ailleurs, si l'on connait les fonctions puissance c.a.d. les exponentielles de base quelconque (en l'occurence x->2^x), on peut démontrer directement ce résultat par une étude de fonction, ce qui à mon sens est bien plus adapté qu'une récurrence.

Cordialement