Démonstration numérique

[peaceouzz]

[FONT=Comic Sans MS]aidez moi svp j'y arrive pas le sujet c'est :
un rectangle a pour aire "s" et pour périmètre "p".
1)démontrer que p2 (au carré) est supérieur ou égal a 16s.
2) Est-il possible que p2=16s

merci de répondre[/FONT]

[leokent]

Tu as bien remplacé p^2 par 4(L^2+2lL+l^2) et 16 par 16lL?

Raisonnement par l'absurde:
p^2<16s
4(L^2+2lL+l^2)<16lL
L^2+l^2<2lL
L^2^-2lL+l^2<0
(L-l)^2<0
Or, le carré d'un réel est toujours positif donc l'inéquation ne comporte aucune solution.

Par contre, cela marche pour p^2 >= 16s

Pour p^2=16s, cela fait (L-l)^2=0.
Les solutions sont du type L=l (en gros quand c'est un carré).

[peaceouzz]

:help: [FONT=Comic Sans MS]merci beaucoup d'avoir répondu mais je ne comprend pas trop pourquoi tu remplaces p^2 par 4(L^2+2lL+l^2) et 16 par 16lL.
L = longueur ? l= largeur ?[/FONT]