Démonstration log

[thibaut47500]

Bonjour je n'arrive pas à faire la démonstration de cela:

[thibaut47500]

J'ai oublié un truc : S'il vous plaît

[thibaut47500]

Personne ne sait??

[Euler07]

De quel base ton log ?

[sad13]

T'es en quelle classe?

log(a^x)=log(a*......*a)=loga+....+loga(x fois)=x*loga par définition de la multiplication
{x fois par déf de la puissance}

clear?

[laya]

T'es en quelle classe?

log(a^x)=log(a*......*a)=loga+....+loga(x fois)=x*loga par définition de la multiplication
{x fois par déf de la puissance}

clear?

Pas du tout, ce n'est valable que si x est entier.

On suppose que a est strictement positif (sinon tout cela n'a pas de sens), on a alors par définition:

D'où :
.

Bien sûr, puisque l'énoncé ne le précise pas, on a convenu ci-dessus que la notation log désigne le logarithme néperien (Hélène ^^).

[sad13]

oui vraiment dsl , j'ai fait le cas le plus facile sas préciser ben il a deux démos lol
une pr le cas particulier: x entier et lk'autre (passe partout) pr x réel.

[laya]

oui vraiment dsl , j'ai fait le cas le plus facile sas préciser ben il a deux démos lol
une pr le cas particulier: x entier et lk'autre (passe partout) pr x réel.

Pas de prob, de toutes les façons il n'a rien précisé ni sur a ni sur x, peu de forumeurs prennent la peine de dire ce genre de choses et d'être rigoureux (c'est énervant :hum: ).

[sad13]

oui j'en ai subi la facture lol

mais pour le a je pense même l'exo ne le spécifie pas et là c'est délicat et risqué , pour le x , il se peut que c'est ds N s'ils ont pas encore vu l'exp sinon c'est ds R et c'est uen simple application.

l'exo peut servir à divers niveaux et facettes

[thibaut47500]

C'est le logarithme décimal et c'est dans l'intervalle . Merci beaucoup

[sad13]

ben laya a fait ce qu'il fallait, en supposant a>0 et le log décimal aura la même démo que celle qu'elle a faite.