Démonstration de l'irrationalité de e : besoin d'éclaircisse

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NewMusicianGeek
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Démonstration de l'irrationalité de e : besoin d'éclaircisse

par NewMusicianGeek » 30 Mar 2010, 21:17

Bonjour à tous !

En vagabondant sur le net, je suis tombé sur l'article Wikipédia traitant du nombre d'Euler. Il y est question ici de démontrer l'irrationalité de e. Je comprends tout, à part ceci :

Pour voir que x est un nombre strictement positif et strictement inférieur à 1, remarquons que Image


Je ne vois pas comment l'on passe de Image à Image. Y a-t-il quelqu'un qui peut me l'expliquer ?

Merci d'avance, et à bientôt ! :)



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fatal_error
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par fatal_error » 30 Mar 2010, 21:29

salut,

en fait,

du coup quand t'enlèves les b premiers termes, ben il reste les termes de b+1 à l'infini
cad
la vie est une fête :)

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par NewMusicianGeek » 30 Mar 2010, 21:44

Ah oui d'accord, ça donne donc


Merci beaucoup ! :we:

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par NewMusicianGeek » 30 Mar 2010, 21:48

Je viens de remarquer quelque chose : dans la partie "Pour voir que x est un nombre strictement positif et strictement inférieur à 1 [...]", il y a une erreur je crois. Il est écrit :



Ne devrait-ce pas être ?

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fatal_error
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par fatal_error » 30 Mar 2010, 21:52

l'auteur a simplifié par
la vie est une fête :)

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par NewMusicianGeek » 31 Mar 2010, 22:20

Ah oui d'accord ! Ben merci beaucoup, c'est pigé maintenant :)

 

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