Démonstration Homothétie

[Gally99]

Bonjour !

Dans mon exercice il y a deux petites questions que je n'arrive pas à résoudre !

j'aimerais des explications sur comment démontrer qu'un cercle d est l'image d'un cercle c par une homothétie d'un centre E dont on préciseras le rapport (connaissant les rayons des deux cercles, et sachant que E est l'unique point d'intersection entre les deux cercles)
J'ai trouvé le rapport en faisant le périmètre des deux cercles, et je trouve le bon rapport de -2, mais je ne sais pas comment démontrer le reste !

Ma deuxième question est : comment trouver une autre homothétie possible transformant le cercle c en cercle d, en précisant le centre et le rapport !

j'aimerais juste des méthodes que je puisse appliquer !

Merci !

[le_fabien]

Bonjour,
pour trouver le rapport de l'homothétie il suffisait de faire le rapport des rayons.
Il y a deux possibilités pour trouver le centre .
1. le point commun aux deux cercles
2. tu traces les deux tangentes communes aux cercles et le point d'intersection de ces deux droites te donne le centre de la nouvelle homothétie.
Dans le premier cas le rapport sera négatif , dans le deuxième positif. :zen: