Démonstration de fonction croissante ??

[rommmmmmmm]

voila g:x-----> racine carrée de x je connais sa représentation graphique mais je ne sais pas comment montrer qu'elle est croissante sur R+

[Euler911]

Bonjour,

Une fonction est croissante SSI

[rommmmmmmm]

et comment je démontre ça ??

[Euler911]

Eh bien tu as

Et tu dois démontrer que est croissante sur .... Utilise la définition pour terminer.

[rommmmmmmm]

Et pour démontrer je n'ai pas besoin de tracer de courbe ??

[rommmmmmmm]

Je dois tracer une une courbe pour démontrer ???

[Euler911]

Non il n'est pas nécessaire de tracer une courbe (c'est mieux, mais pas nécessaire;))

[rommmmmmmm]

Et si je trace la courbe je prend de vraies valeurs ???

[Euler911]

Tu peux prendre des valeurs particulière mais comme exemple seulement! Dans ta démo tu désigne x_1 et X_2 comme étant deux valeurs tout à fait arbitraires (générales), avec tout de même une condition: x_1<x_2. de là il vaut arriver à montrer que

[rommmmmmmm]

Donc la réponse est: si a

[Euler911]

Donc la réponse est: si a<b alors f(a) est inférieur ou égale a f(b)

Ce qui est en rouge est à supprimer!

encore a-b et f(a)-f(b) sont de même signe.??????

En théorie oui! mais il faut le prouver pour la fonction f(x)=V(x)

[rommmmmmmm]

Est ce la bonne réponse ???

[rommmmmmmm]

Alors comment le prouver ??

[Euler911]

Non, elle ne montre pas que f est croissante!

Tu as juste écrit le théorème sans prouver (par des calculs) que f est croissante.

[rommmmmmmm]

Donc la réponse est : si x1

[rommmmmmmm]

c'est juste ou non ??

[rommmmmmmm]

Est ce que j'ai raison ?????