Demonstration exo TS

[Magalie0011]

Bonjour,

J'ai un exo en 2 parties. Et je bloque sur une question de la deuxième.

La voici : En utilisant la définition de alpha, démontrer que : f(alpha) = 3alpha.
Ici, on a f(x) = (2x^3 + 3) / (x²-1)
Dans la première partie, on avait g(x) = x^3 -3x -3 et il fallait démontrer que alpha est une unique solution à g(x) = 0. J'ai trouvé que alpha = 2,1. Je pense que ma première partie est juste.
Je galère juste sur cette question.

J'ai commencé à faire :
(2alpa^3 + 3) / (alpha²-1) = 3alpha
mais ça n'abouti à rien.

Merci de votre aide.

[le_fabien]

Bonsoir, (soit alpha=a)
tu sais que g(alpha)=0 donc a^3-3a-3=0 donc a^3=3a+3 et en divisant le tout par a on a a²=3+3/a
Maintenant tu remplaces a^3 et a² par ces expressions dans f(a) et tu verras tout ira bien. :zen:

[Magalie0011]

Ah oui. Je vous remercie, j'y suis arrivée :we:
Merci à vous, bonne soirée.

[le_fabien]

ça baigne !

[Magalie0011]

Désolé, j'ai la dernière question que me gène aussi.

C'est celle ci : Démontrer que Cf admet une autre asymptote.

J'ai déjà démontrer que y=2x est une asymptote oblique dans une autre question. On a d'aileurs f(x) = 2x + (2x + 3) / (x²-1).

Mais pour démontrer qu'il y en a une autre, je ne vois pas comment faire.

[Kah]

.../ (x²-1).

Dis toi que "1" est une valeur interdite, et cela rime avec asymptote.

[Magalie0011]

ah oui, j'avais pas vu. Je dis donc, qu'il y a une valeur interdite et donc, qu'il y a obligatoirement une asymptote verticale d'équation x = 1

et je calcule les limites en 1 pour le prouver. C'est bien ça non ?

[Kah]

Pas besoin de baratin, calcules juste les limites en 1 :++:

[Magalie0011]

daccord, je vous remercie.
Au revoir.