Démonstration de divisibilité par 3

[ferdo]

J'ai un petit problème avec l'exercice que voici:

soit cdu un nombre tel que cdu= 100c+10d+u

démontrer que si c+d+u=3n alors cdu est divisible par 3

je n'arrive pas a rédiger une démonstration pertinente:
l'hypothese que j'émet est la suivante:
on ne fait que multiplier les inconnus par des puissances de 10, la somme reste donc divisible


merci d'avance

ferdo

[Imod]

Si tu as vu les congruences :
donc .

Imod

[ferdo]

malheureusement non, je suis en 2nde, merci qd même

[Imod]

Une autre idée , la somme de plusieurs multiples de 3 est un multiple de 3 or 99c et 9d sont clairement des multiples de 3 alors :
si c+d+u est un multiple de 3 , 99c+9d+c+d+u = 100c+10d+u est un multiple de 3 .

Imod

[ferdo]

Voila qui est plus de mon niveau, je te remercie

Ferdo