Démonstration des nombre premiers

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zerow2001
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Démonstration des nombre premiers

par zerow2001 » 24 Fév 2019, 14:32

salut mes amis !
j'ai trouver une question qui dit :
n=pq (p,q sont deux premiers differents)
Montrez que les nombres naturels qui divise p ou q et qui sont dans [[1;n-1]] sont : p+q-2

Mon papier :
J'ai fait quelques examples : 7*3 = 21
{1,2,(3),4,5,(6),(7),(8),(9),10,11,(12),13,(14),(15),16,17,(18),19,20} et c'est juste
pour : 5*3 = 15
{1,2,(3),4,(5),(6),7,8,(9),(10),11,(12),13,14} et c'est juste aussi
j'ai remarqué aussi qi on a fait l'interval [[1,n]] on trouve seulement : p+q parceque n divise p et q en meme temps
svp aidez moi



Mimosa
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Re: Démonstration des nombre premiers

par Mimosa » 24 Fév 2019, 17:20

Bonjour

n ne divise certainement pas p et q.

Il suffit de compter comme tu l'as fait dans des cas particuliers. 1,p,2p, … , qp divisent n. De même 1,q,2q, … pq divisent n. Donc...

zerow2001
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Re: Démonstration des nombre premiers

par zerow2001 » 24 Fév 2019, 17:30

j'ai essayé avec beaucoup des cas, peux tu me donner une réponse exact pour que je comprends bien svp :(

Mimosa
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Re: Démonstration des nombre premiers

par Mimosa » 24 Fév 2019, 17:33

Mais je viens de te la donner! Relis attentivement ce que j'ai écrit et compte les diviseurs.

zerow2001
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Re: Démonstration des nombre premiers

par zerow2001 » 24 Fév 2019, 17:33

mais 1 ne divisent pas n

Mimosa
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Re: Démonstration des nombre premiers

par Mimosa » 24 Fév 2019, 17:34

Sans blague… 1 ne divise pas n?

zerow2001
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Re: Démonstration des nombre premiers

par zerow2001 » 24 Fév 2019, 17:36

il la divise, haaahhaah attends moi pour que j'ecris la reponse en latex ici et corrige moi svp

zerow2001
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Re: Démonstration des nombre premiers

par zerow2001 » 24 Fév 2019, 17:39

1) divisent n
2) divisent n
alors on compte les diviseurs de n dans l'interval [[1;n-1]]
pour 1) : on a q+1 diviseur
pour 2) : on a p+1 diviseur
alors p+q+2 sont les diviseurs de n ?

Mimosa
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Re: Démonstration des nombre premiers

par Mimosa » 24 Fév 2019, 17:41

Non, tu as compté deux fois 1, et on ne veut pas de n. Il y en a donc...

zerow2001
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Re: Démonstration des nombre premiers

par zerow2001 » 24 Fév 2019, 17:44

q+p-1-1 mais je sens comme je suis entrain decompter les diviseurs de n

zerow2001
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Re: Démonstration des nombre premiers

par zerow2001 » 24 Fév 2019, 17:45

j'ai ecris la deuxieme "-1" parceque j'ai comptes pq deux fois aussi

Mimosa
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Re: Démonstration des nombre premiers

par Mimosa » 24 Fév 2019, 18:12

Mais pq il ne faut pas le compter du tout puisqu'on cherche dabs l'intervalle [1,n-1]

zerow2001
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Re: Démonstration des nombre premiers

par zerow2001 » 24 Fév 2019, 18:15

ui j'ai utiliser ta methode, et c'est just !!!! merci beaucoup, est-ce que je dois ecrire la réponse ou bien c'est pas grave ?

Mimosa
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Re: Démonstration des nombre premiers

par Mimosa » 24 Fév 2019, 18:22

Non, si tu as vraiment compris tu n'es pas obligé de l'écrire ici. Si un jour quelqu'un d'autre s'intéresse à ce problème, mes indications devraient suffire!

zerow2001
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Re: Démonstration des nombre premiers

par zerow2001 » 24 Fév 2019, 18:24

Merci beaucoup <3 c'est vraiment gentil, maintenant je peux mon probleme

Mimosa
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Re: Démonstration des nombre premiers

par Mimosa » 24 Fév 2019, 18:37

De rien. A la prochaine.

 

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