Démonstration dans R (seconde)

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Desly5
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Démonstration dans R (seconde)

par Desly5 » 09 Déc 2018, 22:19

Bonjour je suis élève de seconde, et je me casse pas mal la tête pour résoudre cet exo mais j'y arrive pas vraiment.
1) développer (a+b+c)^2
2) montrer si a+b+c =0 alors a^2+b^2+c^2 = 2 (ab +bc+ ca)
3) on suppose que a, b et c sont nuls. Montrer que si 1/a + 1/b +1/c =0 Alors (a + b + c )^2 = a^2+ b^2+ c^2

J'ai fais le 1 et ça m'a donné a^2 + b^2 +c^2 +2ab +2bc+2ac
Pour le 2 j'y suis pas arrivée car la logique de la démonstration en soi m'échappe ( notre prof s' est pas attardé sur cette partie et depuis le début de l'année j'y comprends strictement rien). J'aimerais vraiment de l'aide s' il vous plaît. Même un fil conducteur m'aiderait.



pascal16
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Re: Démonstration dans R (seconde)

par pascal16 » 09 Déc 2018, 22:28

si a+b+c =0 on a (a+b+c)^2 = 0
donc, si tu remplaces (a+b+c)^2 par ce que tu as déjà trouvé...

Desly5
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Re: Démonstration dans R (seconde)

par Desly5 » 09 Déc 2018, 23:05

Merci de votre réponse, mais dans ce cas ça me donne 0 = 2 ( ab + bc + ca)
Mais est ce vraiment logique du coup ? Je pense pas vraiment avoir démontré la question 2) en écrivant cela.

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mathelot
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Re: Démonstration dans R (seconde)

par mathelot » 09 Déc 2018, 23:07

Desly5 a écrit:Bonjour je suis élève de seconde, et je me casse pas mal la tête pour résoudre cet exo mais j'y arrive pas vraiment.
1) développer (a+b+c)^2
2) montrer si a+b+c =0 alors a^2+b^2+c^2 = - 2 (ab +bc+ ca) y a une erreur de signe
3) on suppose que a, b et c sont non nuls. Montrer que si 1/a + 1/b +1/c =0 Alors (a + b + c )^2 = a^2+ b^2+ c^2

J'ai fait le 1 et ça m'a donné a^2 + b^2 +c^2 +2ab +2bc+2ac

Desly5
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Re: Démonstration dans R (seconde)

par Desly5 » 10 Déc 2018, 01:33

Vous avez raison, j'ai fais une erreur dans la rédaction. Par contre pour l'erreur de signe je sais pas, j'ai fait que recopier ce qui était inscrit sur la feuille remise par le prof.

pascal16
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Re: Démonstration dans R (seconde)

par pascal16 » 10 Déc 2018, 13:23

essaie avec :
a=1
b=1
c=-2

et tu verras que c'est la faute de l'ordinateur qui a supprimé un caractère lors de la rédaction de l'énoncé.

 

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