Démonstration cercle complexe

[SaaPeur]

Bonjour,
voila la question :
soit le point M d'affixe z=4/1+xi
1) conjecturer l'ensemble décrit par M
2) démontrer cette conjecture.

J'ai conjecturer que l'ensemble est le cercle de centre oméga(2;0) et de rayon 2
Je pense qu'il faut trouver une equation de cercle telle que (x-2)carré =4 mais je ne sais pas comment le démontrer. Si qqn peut m'aider...
Merci

[Sa Majesté]

C'est quoi x ?
Peux-tu poster l'énoncé complet ?

[SaaPeur]

x c'est une inconnue de z et l'énoncé c'est juste cette phrase et ces deux questions ...

[lyceen95]

Je suppose qu'on dit quelque part que x est un réel.

Dans l'énoncé on dit : "x est une inconnue de z " ??? Je n'avais jamais vu une formule comme ça dans un énoncé de maths, ni dans une réponse.

[pascal16]

z=4/1+xi
J'ai conjecturer que l'ensemble est le cercle de centre oméga(2;0) et de rayon 2

c'est bien |z-2|=2 qu'il faut montrer (soit |z-2|²=4)
le premier 2 étant l'affixe du centre, le second 2, le rayon
(on montre seulement l'inclusion dans le cercle)
une simple mise sous même dénominateur suffit, le calcul est très simple

si on veut montrer l'exacte équivalence, il faut aller un peu plus loin
z-(2+0i)=2*exp(f(x))
avec f(x) capable de décrire la mesure principale angles parcourant ]-pi;pi]