Demonstration avec des vecteurs

par **Clown61** » 23 Fév 2007, 14:11

Bonjour, J'ai un petit probleme, je vous le montre:

A,B,C et D sont quatre points du plan vérifiant vecteur AD= 1/2 ( 5 Vecteurs AC + 3 Vecteur CB).

Demontrer que les droites (AB) et (CD) sont paralléles.

Je comprend rien du tout :cry: Merci d'avance pour votre aide! :++:

par **rene38** » 23 Fév 2007, 14:29

Bonjour

Développe le second membre
puis décompose chacun des 3 vecteurs (

) en utilisant l'égalité de Chasles et en faisant apparaître les vecteurs

Tu devrais arriver à une égalité du type

où

est un réel.

par **oscar** » 23 Fév 2007, 15:56

Bonjour

AD =5AC/2+3CB/2
AB+BD=5AC/2+3(CA+AB)/2
.........=5AC/2-3AC/2 + 3AB/2
.........=AC + 3AB/2
AB+BC+CD=AC+3AB/2
AB+BC+CD=AB+BC+3AB/2
AB+BC+CD= 5AB/2 +BC
AB-5AB/2= - CD
-3AB/2 = -CD
AB= 2/3 CD

AB//CD

= 5A

par **oscar** » 23 Fév 2007, 17:05

Bonjour
Ce sont des vecteurs
CD= CA + AB
CD=CA+5AC/2+3CB/2
CD=3 AC/2 + 3CB/
CD= 3/2(AC+CB)
CD= 3/2 AB
ou AB = 2/3 CD==> AB//CD :ptdr:

par **Clown61** » 24 Fév 2007, 18:50

Bonjour,

Merci beaucoup! :id:

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