[Voisinages] Démonstration d'appartenance lors d'une limite

[JulienDuSud]

Bonjour !

J'ai un petit exercice que je n'arrive pas à effectuer, et j'aimerais un peu d'aide donc

Voici l'exercice:

;

Je constate que lorsque tend vers 1, tend vers 4.

Je dois donc démontrer que lorsque appartient à un voisinage de 4, appartient à un voisinage pointé de 1 qu'il faut donner.

J'ai essayé comme ça:





et


Et là, je cale. je désire obtenir quelque chose comme:
avec étant le rayon du voisinage, obtenu à la fin du calcul.

Je n'y arrive vraiment pas

S'il vous serait possible de m'expliquer la voie à suivre, je vous serais très reconnaissant !

Merci beaucoup d'avance

Edit:

J'ai réussi !

En fait, j'avais une erreur dès le départ:

correction donc:








Et voilà ! on peut donc en conclure que
!

Merci :p