Démonstration 2suites adjacentes st convergents et ont la même limite

par **spitfire378** » 23 Nov 2006, 23:24

Bonsoir savez vous ou je peux trouver la démonstration que deux suites adjacentes sont convergentes et ont la même limite? Merci beaucoup :we:

par **Zebulon** » 24 Nov 2006, 06:01

Bonjour,

spitfire378 a écrit:savez vous ou je peux trouver la démonstration que deux suites adjacentes sont convergentes et ont la même limite?

oui... pourquoi pas ici ? :we:

par **Gato** » 24 Nov 2006, 07:14

En effet on va pouvoir t'aider ; essaie de prouver tout d'abord que celle qui est croissante est aussi majorée.

par **spitfire378** » 24 Nov 2006, 14:10

en faite mon exercice se présente de la manière suivant

1) deus suites u et v sont adjacentes lorsqu'une est croissante, l'autre est décroissante, l'autre est décroissante et Un-Vn tend vers 0 quand n tend vers + infini.

2) Si u et v sont deux suites adjacentes telles que u est croissante et v est décroissante, alors pour tout n appartenant a N on a Un
3) Toute suite croissante est convergente; toute suite décroissante et minorée est convergente.

Démontrer alors le théorème suivant ;

Deux suites adjacentes sont convergentes et ont la même limite

par **maturin** » 24 Nov 2006, 14:29

http://www.ac-grenoble.fr/lycee/LAB/jr2000/analyse/suites/Suitsavoir_adjac1.htm

par **Gato** » 24 Nov 2006, 15:35

spitfire378 a écrit:3) Toute suite croissante est convergente; toute suite décroissante et minorée est convergente.

Toute suite croissante majorée est convergente.

Démonstration 2suites adjacentes st convergents et ont la même limite

Démonstration 2suites adjacentes st convergents et ont la même limite

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