Démo théorème de Bezout

par **lapras** » 12 Sep 2007, 09:07

Good morning !
Ce matin, je me suis dit que ca serait bien de démontrer le théoreme de Bezout. J'ai fait ma petite démo.
J'ai montré que si a et b sont premiers, alors il existe deux entiers relatifs u et v tels que au + bv = 1.
mais j'ai vu la démonstration de Xmaths, ils démontrent aussi que si il existe u et v tels que au + bv = 1 , alors a et b étaient necessairement premiers.
Je n'en vois pas l'utilité, pouvez vous me l'expliquer ?

par **oscar** » 12 Sep 2007, 09:50

Bonjour Lapras

Je vais e xaminer le sujet

par **Lierre Aeripz** » 12 Sep 2007, 09:58

Premiers entre eux !

par **fonfon** » 12 Sep 2007, 10:04

salut,

le theoreme est faux si

=> reste vrai mais <= est faux

par ex

par **lapras** » 12 Sep 2007, 10:34

je ne connais pas trop tes symboles, peux tu m'expliquer ?
Il est logique que même si il existe u et v tels que ua+bv = 1
avec pgcd(a,b) = 1 , tous relatifs u et v ne vérifient pas le théoreme. Cependant si u et v vérifient l'égalité du théoreme, alors a et b vérifient l'hypothese du théoreme. C'est cela ?

Démo théorème de Bezout

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