Démo à confirmer et idées à rechercher pour l'absurde

[J-R]

bonjour,

Démontrer que pour tout entier , il existe 2 entiers p_n et q_n et tels que :

première méthode : la récurrence:

je ne met que l'hérédité:

je suppose :





=>

=>

en posant et alors donc P(n+1) est vraie ?

d'après patati patata P(n) est vraie pour tout n.


deuxième méthode: je voudrais essayer un raisonnment par l'absurde:

Je suppose l'ensemble E={ }

si je suppose E vide et après je prend un exemple quelconque qui prouve que E n'est pas vide ? Pour moi cela ne tient pas la route mais j'ai pas trop d'ambition....

je ne sais pas si l'absurde marche puisque ce n'est pas précisé dans l'énoncé

merci pour votre aide

[J-R]

:up: :triste:

[Flodelarab]

Le raisonnement par l'absurde est absurde puisque tu vas t'obliger à redémontrer le sens direct .....


Je trouve tout ce que tu dis très compliqué:

Soit n-k est pair et on a un entier.
Soit c'est impaire et on a une racine de 3 ...
CQFD