Demande resolution equation second degré

[luxmeni]

J'ai une equation que je n'arrive pas à résoudre, qui peut me donner la résolution:
La somme des surfaces de 2 cercles et 392,5m2, leur différence est 235.5m2. Calculez les rayons des 2 cercles!
MERCI D'AVANCE

[ampholyte]

Bonjour,

C'est tout simplement un système.

Soit r1 et r2 les rayons des cercles 1 et 2, on a :

pi r1² + pi r2² = 395.2
pi r1² - pi r2² = 235.5

Il te suffit ensuite de résoudre ton système.

[paquito]

Tu obtiens un système d'inconnues R² et r² qui se résout tout seul!

[titine]

J'ai une equation que je n'arrive pas à résoudre, qui peut me donner la résolution:
La somme des surfaces de 2 cercles et 392,5m2, leur différence est 235.5m2. Calculez les rayons des 2 cercles!
MERCI D'AVANCE

pi R² + pi R'² = 392,5
pi (R² + R'²) = 392,5
R² + R'² = 392,5/pi

pi R² - pi R'² = 235,5
pi (R² - R'²) = 235,5
R² - R'² = 235,5/pi

On a donc :
R² + R'² = 392,5/pi
et R² - R'² = 235,5/pi
En additionnant ces 2 équations on obtient : 2R² = 392,5/pi + 235,5/pi = 628/pi
Donc R² = (628/pi)/2 = 314/pi
Donc R = rac(314/pi)

[luxmeni]

pi R² + pi R'² = 392,5
pi (R² + R'²) = 392,5
R² + R'² = 392,5/pi

pi R² - pi R'² = 235,5
pi (R² - R'²) = 235,5
R² - R'² = 235,5/pi

On a donc :
R² + R'² = 392,5/pi
et R² - R'² = 235,5/pi
En additionnant ces 2 équations on obtient : 2R² = 392,5/pi + 235,5/pi = 628/pi
Donc R² = (628/pi)/2 = 314/pi
Donc R = rac(314/pi)

MERCI POUR LA REPONSE, MAIS J'AI DONC MAINTENANT JUSTE UN RESULTAT R=10. COMMENT CALCULER DONC LES 2 RAYONS DIFFERENTS?!

[paquito]

MERCI POUR LA REPONSE, MAIS J'AI DONC MAINTENANT JUSTE UN RESULTAT R=10. COMMENT CALCULER DONC LES 2 RAYONS DIFFERENTS?!

Tu remplace R par 10 dans une des 2 équations et tu trouveras R'² donc R'.