Demande d' aide pour un simple calcul d' équation...

[Riencompris]

Bonjour à tous.
Voila, je suis en seconde et je suis encore aux prises avec un calculs (qui plus est une équation) dont je ne trouve pas le chemin pour la résoudre... pouvez vous m' aider, s' il vous plaît ?

(1-2x) au carré - (5+x) au carré = 0

[math*]

a²-b²(a-b)(a+b)
ça doit bien faire 10 fois que j'écris ça depuis ce matin moi ! :ptdr:

[maturin]

pour résoudre une équation il faut essayer de la factoriser.

Et là normalement tu devrais reconnaitre une identité remarquable.

une fois factorisée tu devrais tomber sur une forme (x-a)(x-b)=0 et les solutions de ton équation sont x=a ou x=b

[celge]

on sent la fatigue...(et le = ?!) :ptdr:

(tu vas en effet trouver un truc du genre K *(a-x)*(b-x), et les solutions de ton equation seront bien a et b..)

[Riencompris]

a²-b²(a-b)(a+b)
ça doit bien faire 10 fois que j'écris ça depuis ce matin moi ! :ptdr:

(1-2x) au carré - (5+x) au carré = 0
1-4x+4x-25+10x+x au carré =0
-24+11x

Je ne vois pas a au carré-b au carré ??
Ou alors je me suis planté ?

[maturin]

faut pas tout développer sinon ça fait disparaitre l'identité remarquable...

(1-2x)²-(5+x)²
a=1-2x
b=5+x

c'est de la forme a²-b²=(a-b)(a+b)
a-b=1-2x-5-x=-4-3x
a+b=1-2x+5+x=6-x

d'où (1-2x)²-(5+x)²=(-4-3x)(6-x)

cela s'annule pour -4-3x=0 ou pour 6-x=0
c'est à dire 3x=-4 ou x=6
c'est à dire x=-4/3 ou x=6

[Riencompris]

faut pas tout développer sinon ça fait disparaitre l'identité remarquable...

(1-2x)²-(5+x)²
a=1-2x
b=5+x

c'est de la forme a²-b²=(a-b)(a+b)
a-b=1-2x-5-x=-4-3x
a+b=1-2x+5+x=6-x

d'où (1-2x)²-(5+x)²=(-4-3x)(6-x)

cela s'annule pour -4-3x=0 ou pour 6-x=0
c'est à dire 3x=-4 ou x=6
c'est à dire x=-4/3 ou x=6

Merci beaucoup!