Demande aide pour Exo 1er S

[Ninio972]

j'ai fai cette exo mai je sai pa si ce ke jai fai est bon .
je voudrai voir comment auriez vous fai pour comparer svp merci d'avance

(o,i,j) est un repère orthonormal direct du plan orienté le point A a pour coordonnées (4;3). on note r la rotation de centre O et d'angle pi/2 et B l'image A par r.

1 a) construiser A et B (sa c bon )

b) on note (p;§) les coordonées polairs de A.
vérifier que p=5 cos §+ 4/5 sin §=3/5.

c) pourquoi (5;§+pi/2) sont-elle les coordonnées polaires B?

2.a) déduisez de la question précédentes les valeurs de cos (§+ pi/2) et sin (§ +pi/2).

b) quelles sont les coordonnées cartésiennes du poin B ?

c)quelles sont les coordonnées cartésiennes de C tel que OACB est carré ?

[Clembou]

Je suppose que le symbole paragraphe, c'est ... :hein:

[Lemniscate]

Bonsoir

1)a.ok
b.Si A=(Xa;Ya).
p=racinecarrée(Xa²+Ya²)
cos(§)=(Xa/p)
sin(§)=(Ya/p)

c.B image de A par r ie B=r(A) ie z(B)=exp(i*pi/2)z(A)=exp(i*pi/2)*p*exp(i*§)
avec exp(a)*exp(b)=exp(a+b) tu identifie module et argument

2.a)formules de trigo : cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)
2.bRéutilisation des formules du 1.b, en multipliant par p
2.c. Ds le plan complexe : OC = OA + AC (vecteurs) or on a affaire a un carré donc OC = OA + OB (vecteurs) d'où z(C) = z(A) + z(B).

Voila comment j'aurais fait