Demande d'aide pour un devoir maison

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Paulrubens
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Demande d'aide pour un devoir maison

par Paulrubens » 01 Oct 2016, 19:40

Bonjour,
comme dit dans le titre, je cherche de l'aide pour un devoir maison. J'en suis à l'exercice 2, les questions semblent normales mais au bout de la quatrième, les choses se corsent. En effet, on me demande des choses que nous n'avons jamais vu une seule fois en cour et ni mon livre de maths ni internet ne m'aident vraiment :? . Voici mon énoncé ainsi que mes réponses:
On appelle f la fonction définie par f(x) = x²-4x+3
1. mettre f sous la forme canonique, en déduire les variations de f
réponse: f (x) = x (x-2)²-1
2. tracer la courbe P de f dans le plan muni d'un repère orthonormé (0, i,j)

jusque là tout est normal, c'est un exercice que l'on fais d'habitude en cours, mais ensuite, plus rien ne vas, les exercices n'ont plus rien a voir avec ce que l'ont a appris :!: :cry: :

3. Soit A (0; 6). Placer A. Si a est un réel, quelle est l'équation de la droite D, passant par A, de coefficient directeur a?
4. On recherche l'intersection de D et P. Quelle équation doit-on résoudre?
5. Montrer que le discriminant de l'équation précédente vaut Δ= a²+8a-20
déterminer les valeurs de a pour lesquelles D et P ont un seul point d'intersection.
6. En déduire l'équation des tangentes à P passant par A, les tracer. Quelles sont les coordonnées du point B, intersection de P et de la droite d'équation y = 2x-6

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?
Merci d'avance,
Paulrubens



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anthony_unac
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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par anthony_unac » 01 Oct 2016, 19:48

Bonsoir,
3/ Pouvez vous me rappeler l'équation d'une droite (coup de bol n°1: l'équation d'une droite est connue depuis longtemps et coup de bol n°2: celle ci passe par le point de coordonnées (0;6) )

Paulrubens
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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par Paulrubens » 01 Oct 2016, 20:18

anthony_unac a écrit:3/ Pouvez vous me rappeler l'équation d'une droite (coup de bol n°1: l'équation d'une droite est connue depuis longtemps et coup de bol n°2: celle ci passe par le point de coordonnées (0;6) )


oui j'ai trouvé entre temps
D = mx+b où m =a
A appartient à la droite des abscices donc b=-6
D= ax-6

mais je n'arrive toujours pas à trouver le reste

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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par anthony_unac » 01 Oct 2016, 20:25

Non, si la droite D d'équation y=ax+b passe par le point A(0;6) alors : 6=a*(0)+b donc b=...
A l'époque, on appelait b l'ordonnée à l'origine ;)

Paulrubens
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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par Paulrubens » 01 Oct 2016, 20:32

anthony_unac a écrit:Non, si la droite D d'équation y=ax+b passe par le point A(0; -6) alors : -6=a*(0)+b donc b=...
A l'époque, on appelait b l'ordonnée à l'origine ;)

-6= a*(0)+b donc -6 = b
donc si je comprends bien, b est l'ordonné à l'origine de de la droite D donc y = ax+b = ax+(-6)

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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par anthony_unac » 01 Oct 2016, 20:46

Quelles sont les coordonnées du point A ? un coup c'est blanc un coup c'est noir !?

Paulrubens
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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par Paulrubens » 01 Oct 2016, 20:51

anthony_unac a écrit:Quelles sont les coordonnées du point A ? un coup c'est blanc un coup c'est noir !?


les coordonnées de A sont [0; -6]

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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par anthony_unac » 01 Oct 2016, 20:57

donc l'équation de la droite est
Lorsque la droite coupe la courbe au point de coordonnées que peut on dire de leurs équations respectives ?

Paulrubens
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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par Paulrubens » 01 Oct 2016, 21:01

anthony_unac a écrit:Lorsque la droite coupe la courbe au point de coordonnées que peut on dire de leurs équations respectives ?


Lorsque D coupe P en ( x_0; y_0 ) on peux dire que D = P c'est exact?

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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par anthony_unac » 01 Oct 2016, 21:09

Presque !
Attention et sont des courbes.
Ici ce sont leurs équations qui sont égales au point de coordonnées donc :
...

Paulrubens
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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par Paulrubens » 01 Oct 2016, 21:18

je suis désolé je ne vois vraiment pas ou vous voulez en venir

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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par anthony_unac » 01 Oct 2016, 21:23

anthony_unac a écrit:Presque !
Attention et sont des courbes.
Ici ce sont leurs équations qui sont égales au point de coordonnées donc :
...


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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par Paulrubens » 01 Oct 2016, 21:33

anthony_unac a écrit:
anthony_unac a écrit:Presque !
Attention et sont des courbes.
Ici ce sont leurs équations qui sont égales au point de coordonnées donc :
...



donc ce ne sont pas les droites mais les fonctions f et y qui se croisent d'accord
donc peux-t-on dire que x²-4x+3 -ax + 6 = 0 ? mais dans ce cas comment ajouter -4x à -ax ? le résultat serait -4ax ou -4a2x= -2ax ? (désolé si ce sont des fautes qui vous écorchent les yeux, j'essaye juste de comprendre)

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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par anthony_unac » 01 Oct 2016, 21:37

Paulrubens a écrit:peux-t-on dire que x²-4x+3 -ax + 6 = 0 ? mais dans ce cas comment ajouter -4x à -ax ?

Oui on peut le dire et l'écrire et ensuite on ordonne tout ceci en mettant en facteur par exemple ;)

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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par Paulrubens » 01 Oct 2016, 21:43

anthony_unac a écrit:
Paulrubens a écrit:peux-t-on dire que x²-4x+3 -ax + 6 = 0 ? mais dans ce cas comment ajouter -4x à -ax ?

Oui on peut le dire et l'écrire et ensuite on ordonne tout ceci en mettant x en facteur par exemple ;)


d'accord je crois que je commence à comprendre.
donc x² -4x +3 -ax +6= 0
donc on peux factoriser par x:
x ( x -4 -a ) +3 +6 = 0
x ( x -4 -a ) +9 = 0
est-ce exact?

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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par anthony_unac » 01 Oct 2016, 21:48

Non, il faut ordonner en commençant par la puissance de la plus élevée (ici c'est ) donc :

Paulrubens
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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par Paulrubens » 01 Oct 2016, 22:01

anthony_unac a écrit:Non, il faut ordonner en commençant par la puissance de la plus élevée (ici c'est ) donc :


x²+x(-4-a)+3+6=0
x²+x(-4-a)+9=0 ?

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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par anthony_unac » 01 Oct 2016, 22:05

Exact, cette expression est connue, il s'agit d'un trinôme du second degré dont vous devez déterminer delta : ...

Paulrubens
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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par Paulrubens » 01 Oct 2016, 22:30

anthony_unac a écrit:Exact, cette expression est connue, il s'agit d'un trinôme du second degré dont vous devez déterminer delta : ...


x²+x(-4-a)+9=0
Δ= (-4-a)²-4(1)(9)
=(16+a²)-36
√Δ =

x1 = ( -(-4-a) - (4+a)-6 ) / 2(1) = ( (4+a) + (-4-a) -6 ) /2 = -6/2 = -3
x2 = ( -(-4-a) + (4+a)-6 ) / 2(1) = ( (4+a) + (4+a)-6 ) / 2 = (8+2a-6) / 2 = (2+2a) / 2 = 1+a

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Re: Demande d'aide pour un devoir maison

par anthony_unac » 01 Oct 2016, 22:38

Que vous demande t on dans l'exercice : "Montrer que le discriminant de l'équation précédente vaut Δ= a²+8a-20"
Votre calcul est faux !
Reprenez tout ceci demain à tête reposée ...

 

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