Dem complexes svp
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Anonyme
par Anonyme » 16 Fév 2006, 16:53
bonjour il faut démontrer que (Z1+Z2)²/(Z1Z2) est un réel positif ou nul sachant que Z1 et Z2 ont pour module 1 et d'arguments respectifs alpha et beta
merci de votre aide
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El_Gato
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par El_Gato » 16 Fév 2006, 17:35

est réel: posons

et

on a:
^2}{z_1z_2} = \frac{e^{2i \alpha} + e^{2i \beta} + 2 e^{i (\alpha + \beta)}}{e^{i (\alpha + \beta)}} = \frac{e^{i \alpha}}{e^{i \beta}} + \frac{e^{i \beta}}{e^{i \alpha}} + 2 = e^{i (\alpha - \beta)} + e^{i (\beta - \alpha)} + 2 = 2\cos(\alpha - \beta) +2)
donc c'est bien réel. A toi maintenant pour prouver que c'est positif. Si tu contemples fixement et de manière hypnotique la toute dernière égalité tu vas vite y arriver...
Et tu peux même caractériser le cas où c'est nul. ¡ Vaya hombre !
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Anonyme
par Anonyme » 16 Fév 2006, 18:26
Faciiiile :(
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Mikou
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par Mikou » 16 Fév 2006, 18:57
c'est le genre de remarque inutile qui témoigne plus du fait que tu sois content davoir reussi a resoudre le pb que de sa reel difficulté.
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Je.bois
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par Je.bois » 16 Fév 2006, 19:00
Je trouve ça facile* pardon :(
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Mikou
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par Mikou » 16 Fév 2006, 19:01
ca l'est mais ce n'est pas une raison de le faire remarqué a une eleve en difficulté, ca n'arrange rien du tout, puisque vous etes si doués vous pouver vous attarder ds les profondeurs du forum ...
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Je.bois
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par Je.bois » 16 Fév 2006, 19:04
Et bien non, ça ne l'est pas, c'est juste que toi tu trouves ça facile
Rlativisme amigo :(
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Je.bois
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par Je.bois » 16 Fév 2006, 19:07
Et au fait pour information, on peut prendre ma remarque comme decrivant la facilité avec laquelle El_Gato a resolu l'exrcice :(
Après toi tu la prend comme tu veux, mais reflechis bien avant de m'agresser car si tu t'es trompé ça va être chaud cacao pour te rattraper ;)
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El_Gato
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par El_Gato » 16 Fév 2006, 19:12
Allez on arrête.
Dis donc Mikou comment tu sais que c'est UNE élève ?
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leibniz
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par leibniz » 16 Fév 2006, 19:13
On se calme!!
Tout message hors sujet sera supprimé! Après.............
A+
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allomomo
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par allomomo » 16 Fév 2006, 19:13
Salut,
La piste était déjà tracé ... pour cette exo je pense (car on dit le module =1 et l'argument =a et b)
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Mikou
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par Mikou » 16 Fév 2006, 19:37
c'est donné car z = 2cos(a-b) + 2 c'est dun un reel et pk positif ? encadre cos (a-b) c'est immediat ...
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